1944 Kars doğumlu Atasoy, Ankara Devlet Konservatuarı Tiyatro Yüksek Bölümü’nden mezun oldu. 1968 yılında Devlet Tiyatroları ailesine katılan sanatçı, 01.07.1968 – 27.02.1975 Ankara, 27.02.1975 – 08.09.1980 İzmir, 08.09.1980 – 13.08.1993 Ankara, 14.08.1993 – 01.01.1998 tarihleri arasında İzmir Devlet Tiyatrosu’nda görev aldı. 01.01.1998 tarihinde rejisör oldu ve 20.10.1998 tarihinde İstanbul Devlet Tiyatrosu Müdürlüğü’ne atandı. 02.04.2007 tarihinde emekli oldu.  

UNESCO tarafından kabul edilen 1981 Atatürk Yılında Devlet Tiyatroları’nın Paris’teki temsillerine katılan Atasoy, 1982’de düzenlenen Dünya Tiyatro Festivaline yönettiği oyunlarla katıldı. Yönettiği başka bir oyunla Balkan Tiyatro Festivaline katılan ve yazdığı “Yedi Köyün Yargıcı”, “Yaşasın Tiyatro”, "Kendi Gökyüzümüz” adlı eserleri Devlet Tiyatroları’nda sahnelenen Sönmez Atasoy’un rol aldığı ve yönettiği oyunlardan bazıları:

Rol aldığı oyunlar

Kırlangıçlar, Şerefiye, Zoraki Tabib, Cadı Kazanı, Romeo ile Juliet, Maymun Davası (Reji Yard.), Gecikenler, Sevgili Doktor, Murtaza (Reji Yard.), Genç Osman, Ana Hanım Kız Hanım, Kanlı Nigar, Sinan, Marat-Sade, Haydutlar, Ölümsüzler…

Yönettiği oyunlar

Bal Sineği, Parkta Bir Sonbahar, Güneşte On Kişi, Teneke, Ana Hanım Kız Hanım, Yerma, Gecikenler, Kırık Testi, Godot’yu Beklerken, Misafir, Kaktüs Çiçeği, Bir Ben Vardır Benden İçeri, Tamirci, Deli İbrahim, Cengiz Han’ın Bisikleti, Kurban, Kaygusuz Abdal, Ölümsüzler, Osmanlı Dram Kumpanyası…

Sanatçımızın naaşı, 16 Aralık 2011 Cuma günü Büyük Tiyatro’da saat 10:30’da düzenlenecek olan törenden sonra; Kocatepe Camii’nde kılınacak öğle namazını takiben Karşıyaka Mezarlığı’na defnedilecektir.